Задача о построении разностных формул
Аннотация
Оптимизация вычислительных методов в функциональных пространствах является одной из основных задач вычислительной математики. В настоящей работе приводятся алгебраические и функциональные постановки задачи разностных формул. Для оптимизации разностных формул т.е построения оптимальных разностных формул в функциональных пространствах важную роль играет экстремальная функция данной разностной формулы. В этой работе в пространстве Соболева явно найдена экстремальная функция разностных формул и вычислена норма функционала погрешности разностных формул в сопряженном пространстве Соболева.
Optimization of computational methods in functional spaces is one of the main tasks of computational mathematics. In the present paper we give algebraic and functional statements of the problem of difference formulas. To optimize difference formulas, that is, the construction of optimal difference formulas in function spaces plays an important role the extremal function of a given difference formula. In this paper in the Sobolev space explicitly found an extremal function of difference formulas and the norm of the error functional of difference formulas in the congruent Sobolev space is calculated.
Optimization of computational methods in functional spaces is one of the main tasks of computational mathematics. In the present paper we give algebraic and functional statements of the problem of difference formulas. To optimize difference formulas, that is, the construction of optimal difference formulas in function spaces plays an important role the extremal function of a given difference formula. In this paper in the Sobolev space explicitly found an extremal function of difference formulas and the norm of the error functional of difference formulas in the congruent Sobolev space is calculated.