Трубадаги суюкликлар харакатини математик моделлаштириш

  • № 2(14) 2018

Страницы: 

36

 – 

46

Язык: узбекский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

Мақолада трубада ҳаракатланаётган қисилмайдиган ёпишқоқ суюқлик ҳаракатини математик моделлаштиришга оид маълумотлар келтирилган. Тадқиқотда трубада, каналларда ва чегаравий қатламда ҳаракатланаётган суюқликнинг ламинар ва турубулент режимда бўлиши, ҳамда ушбу режимларнинг пайдо бўлишининг физик моҳияти таҳлил этилган. Бутун узунлиги бўйича ўзгармас диаметрли трубадаги суюқлик оқимини қарайлик, оқим тезлиги ёпишқоқлик эвазига труба деворида нолга тенг бўлади, труба ўртасида эса максимал қийматга эришади. Суюқлик ичига жойлаштирилган характерли узунлик ҳамда радиусга эга бўлган, ўқи труба ўқи билан мос тушадиган силиндр орқали оқиб ўтадиган суюқлик ҳаракати ўрганилган. Ушбу цилиндрдаги оқимнинг максимал тезлигини, трубанинг кўндаланг кесими орқали оқиб ўтадиган суюқлик ҳажмини, оқим узунлиги бўйича трубанинг ишқаланиш қаршилик кўрсатиш коэффициентини ҳамда уринма кучланишнинг максимал қийматини ҳисоблаш формуласи чиқарилган. Ишқаланишга қаршилик кўрсатиш коэффициентини ҳисоблашнинг эмпирик ва ярим эмпирик формулаларини таққослаш натижалари келтирилган.

The article contains information on mathematical modeling of the motion of an incompressible viscous fluid in a pipe. Laminar and turbulent regimes of fluid motion are indicated in the research, and the physical meaning of the appearance of these regimes is analyzed. Consider a straight circular tube with a constant diameter over its entire length. The velocity of flow on the walls of the pipe due to adhesion is zero, in the middle of the pipe it has the greatest value. We consider a cylinder with a characteristic length and a characteristic radius inside a fluid whose axis coincides with the axis of the tube and the flow of liquid through the cylinder is studied. Calculation formulas are derived for calculating the maximum flow velocity in the cylinder, the volume of liquid passing through the cross section of the pipe, the coefficient of resistance to friction in the pipe along the length of the flow, and the maximum value of the tangential stress. The results of a comparison of empirical and semi-empirical formulas for calculating the coefficient of resistance to friction are presented.

Список использованных источников

  1. Reynolds O. On the experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and the law of resistance in parallel channels // Phil. Trans.roy.soc. 1883. №174. С. 935–982.
  2.  Абуталиев Ф. Б., Нармурадов Ч. Б. Математическое моделирование проблемы гидро- динамической устойчивости — Т.: Fan va texnologiya, 2011. 188 с.
  3.  Лойцянский Л. Г. Ламинарный пограничный слой — М: Физматлиз, 1962. 479 с.
  4.  Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974. 571 с.
  5.  Гольдштик М. А., Штерн В. Н. Гидродинамической устойчивость и турбулентность. — Hовосибирск: Наука, 1977. 366 с.
  6.  Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. — М.: Физматлит, 2005. 88 с.
  7.  Thomas H. H. The stability of plane Poiseuille flow // Phys.rev., 1953. №4(91). С. 780–783.
  8.  Patera А.Т. A spectral element method for fluid dynamics: laminar flow in a channel expansion // Comp. Phys., 1984. Vol. 54. С. 468–488.
  9.  Бахвалов К. С. К оптимизации методов решения краевых задач при наличии погра- ничного слоя // Вычисл. матем. и матем. физ., 1969. №4(9). С. 841–854.
  10.  Loer St. Examination of the stability of disturbed boundary-layer flow by a numerical method // Phys fluids., 1969. №12(12). С. 139–143.
  11.  Brown W. B. A stability criterion for there-dimensional laminar boundary layers // Boundary layer and flow control, 1961. Vol. 2. С. 913–923.
  12.  Гольдштик М. А., Сапожников В.А. Устойчивость ламинарного потока в присутствии массовых сил // РАН. Сер. Механика жидкости и газа, 1968. №5. С. 42–46. 44 Normurodov Ch.B., Mengliyev Sh.A.
  13.  Нармурадов Ч. Б., Соловьев А. С. О влиянии взвешенных частиц на устойчивость плос- кого течения Пуазейля // РАН. Сер. Механика жидкости и газа, 1986. №1. С. 46–50.
  14.  Нармурадов Ч. Б., Соловьев А. С. Устойчивость двухфазного потока газ — твердые частицы в пограничном слое // РАН. Сер. Механика жидкости и газа, 1987. №2. С. 60– 64.
  15.  Нармурадов Ч. Б., Чулиев Э. А., Хужаёров Б. Х. Устойчивость пограничного слоя двухфазных потоков с учетом сил Стокса и Архимеда // Проблемы механики, 1998. №4. С. 13–17.
  16.  Нармурадов Ч. Б., Подгаев А. Г. Сходимость спектрально–сеточного метода // Узбек- ский математический журнал, 2003. №2. С. 64–71.
  17.  Нармурадов Ч. Б. Об эффективном методе решения задачи гидродинамической устой- чивости для двухфазных потоков // Докл. АН РУз, 2004. №1. С. 19–26.
  18.  Нармурадов Ч. Б. Об одном эффективном методе решения уравнения Орра – Зоммер- фельда // Математическое моделирование, 2005. №9(17). С. 35–42.
  19.  Нармурадов Ч.Б. Спектр собственных значений для двухфазного течения Пуазейля и пространственная зависимость характерных параметров // Техника и технология, 2007. №5(23). С. 55–57.
  20.  Нармурадов Ч. Б. Математическое моделирование гидродинамических задач для двухфазных плоскопараллельных течений // Математическое моделирование, 2007. №6(19). С. 53–60.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью