Synthesis of control systems for multidimensional dynamic objects under parametric uncertainty based on the invariance theory

  • № 1 2021

Страницы: 

67

 – 

72

Язык: английский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

Рассматриваются вопросы синтеза систем управления многомерными динамическими объектами в условиях параметрической неопределенности на основе теории инвариантности. При построении устойчивых алгоритмов синтеза используется рекуррентный метод определения псевдорешений линейных алгебраических систем уравнений. Приводятся вычислительные алгоритмы решения, основанные на сингулярных разложениях матрицы. Приведенные вычислительные процедуры позволяют регуляризировать задачу рассматриваемых алгоритмов синтеза систем управления многомерными динамическими объектами в условиях параметрической неопределенности и повысить качественные показатели процессов управления.

Инвариантлик назарияси асосида параметрик ноаниқлик шароитидаги кўп ўлчамли динамик объектларни бошқариш тизимларини синтезлаш масалалари кўриб чиқилган. Турғун синтезлаш алгоритмларини қуришда чизиқли алгебраик тенгламалар тизимларининг мавҳум-ечимларини аниқлашда рекуррент усуллардан фойдаланилган. Матрицани сингуляр ёйилмаси асосида ечимни ҳисоблаш алгоритмлари келтирилган. Келтирилган ҳисоблаш амаллари кўриб чиқилаётган параметрик ноаниқлик шароитида кўп ўлчамли динамик объектларни бошқариш тизимларини синтезлаш алгоритмларини мунтазамлаш ва бошқариш жараёнларининг сифат кўрсаткичларини яхшилаш имконини беради.

The problems of synthesis of control systems for multidimensional dynamic objects in the conditions of parametric uncertainty which are based on invariance theory are considered. When constructing stable synthesis algorithms, a recurrent method for determining pseudo-solutions of linear algebraic systems of equations is used. Computational algorithms for the solution based on singular matrix expansions are given. These computational procedures allow us to regularize the problem of synthesis of the considered algorithms for the synthesis of control systems for multidimensional dynamic objects under conditions of parametric uncertainty and improve the quality indicators of control processes.

Список использованных источников

  1. N.D.Egupov, K.A.Pupkov, Methods of classical and modern theory of automatic control, Textbook in 5 volumes. Moscow: Publishing house of MSTU named after N.E. Bauman, 2004.
  2. I.B.Yadikin, V.M.Shumsky, F.A.Ovsepyan, Adaptive management of continuous technological processes, Moscow: Energoatomizdat, 1985, 240 p.
  3. V.Antonov, V.Terexov, I.Tyukin, Adaptive management in technical systems, Sankt-Petersburg: Publishing house of the St.-Petersburg university, 2001, 244 p.
  4. A.A. Krasovskogo, Handbook of automatic control theory, Moskva: Nauka, 1987, 712 p.
  5. A.L.Fradkov, Adaptive control in complex systems, Мoskva, Science, 1990.
  6. R.A.Aliev, The invariance principle and its application for designing industrial control systems, Moscow: Energoatomizdat, 1985, 128 p.
  7. H.Z.Igamberdiyev, U.F.Mamirov, “Sustainable estimation of parameters and covariation of disturbance vectors in uncertain systems”, Chemical Technology, Control and Management, vol. 2018: Iss. 3, Article 4, pp. 16-19, 2018. DOI: https://doi.org/10.34920/2018.4-5.16-19.
  8. O.Slita, Synthesis of parametrically invariant control systems: development of algorithms for synthesis of parametrically invariant multidimensional control systems, Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.
  9. N.R.Yusupbekov, H.Z.Igamberdiev, O.O.Zaripov, U.F.Mamirov, “Stable Iterative Neural Network Training Algorithms Based on the Extreme Method” In: Aliev R.A., Kacprzyk J., Pedrycz W., Jamshidi M., Babanli M., Sadikoglu F.M. (eds) 14th International Conference on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing – ICAFS-2020. ICAFS 2020. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 1306. Springer, Cham. pp. 246-253. https://doi.org/10.1007/978-3-030-64058-3_30.
  10. A.N.Yusupbekov, J.U.Sevinov, U.F.Mamirov, T.V.Botirov, “Synthesis Algorithms for Neural Network Regulator of Dynamic System Control” In: Aliev R.A., Kacprzyk J., Pedrycz W., Jamshidi M., Babanli M., Sadikoglu F.M. (eds) 14th International Conference on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing – ICAFS-2020. ICAFS 2020.Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 1306. Springer, Cham. pp. 723-730. https://doi.org/10.1007/978-3-030-64058-3_90.
  11. A.N.Tikhonov, A.S.Leonov, A.G.Yagola, Nonlinear illposed problems, Moskva: Nauka, 1995, 308 p.
  12. Ch.Lawson, R.Henson, Numerical solution of problems in the method of least squares, 1986, 232 p.
  13. N.R.Yusupbekov, H.Z.Igamberdiev, U.F.Mamirov, “Algorithms of Sustainable Estimation of Unknown Input Signals in Control Systems”, Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems, vol. 12(4), pp. 83-86, 2018, DOI: 10.14313/JAMRIS_4-2018/29.
  14. A.I.Zhdanov, Introduction to methods for solving ill-posed problems, Samara: Aerospace University, 2006, 87 p.
  15. F.R.Gantmacher, J.L.Brenner, Applications of the Theory of Matrices, Courier Corporation, 2005.
  16. F.R.Gantmaher, Matrix theory, Moskva: Nauka, 1988, 552 p.
  17. James W., Demmel, Applied numerical linear algebra, Berkeley, California, University of California, 1997, 184p.
  18. Roger A. Horn, Charles R. Johnson, Matrix Analysis, USA, Cambridge University Press, 2013.
  19. Dennis S. Bernstein, Matrix mathematics, Princeton, Princeton University Press, 2009.
  20. N.R.Yusupbekov, H.Z.Igamberdiev, U.F.Mamirov, “Adaptive Control System with a Multilayer Neural Network under Parametric Uncertainty Condition”, Russian Advances in Fuzzy Systems and Soft Computing: Selected Contributions to the 8th International Conference on “Fuzzy Systems, Soft Computing and Intelligent Technologies (FSSCIT 2020)”, pp. 228-234, Smolensk, Russia, June 29 - July 1, 2020.
  21. J.U.Sevinov, O.O.Zaripov, S.O.Zaripova, “The algorithm of adaptive estimation in the synthesis of the dynamic objects control systems”, International Journal of Advanced Science and Technology, vol. 29(5), pp. 1096-1100, 2020, http://sersc.org/journals/index.php/IJAST/article/view/7887.
  22. U.F.Mamirov, “Sustainable Algorithms For Synthesis Of Regulators In Adaptive Control Systems Of Parametrically Uncertain Objects”, Chemical Technology, Control and Management: vol. 2019, Iss. 4, Article 8, pp. 126-132, 2019, DOI: https://doi.org/10.34920/2019.3.126-132.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью