Регулярные алгоритмы локально-оптимальной стабилизации объектов управления при неполной информации
Аннотация
Рассматриваются вопросы построения устойчивых алгоритмов локально-оптимальной стабилизации управляемых динамических объектов в условиях неполных наблюдений и не измеряемых возмущений. Приводятся алгоритмы формирования локально-оптимальной стабилизации объектов управления на основе концепций псевдообращения матриц. Для устойчивого псевдообращения матриц используется метод регуляризации Тихонова для экстремальных задач с выбором параметра регуляризации по обобщенному принципу невязки. При определении искомого решения используется процедура приведения регуляризованной системы к набору трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений, которые решаются методом прогонки.
Тўлиқ кузатилмайдиган ва ўлчанмайдиган ғалаѐнлар шароитида динамик бошқариш объектини локал-оптимал барқарорлашнинг турғун алгоритмларини қуриш саволлари кўриб чиқилган. Сохта тескари матрица концепцияси асосида бошқариш объектини локал-оптимал барқарорлашни шакллантириш алгоритмлари келтирилган. Турғун сохта тескари матрица учун умумлашган фарқлар усули бўйича мунтазамлаш параметрини танлашдаги экстремал масалалар учун Тихоновнинг мунтазамлаш усулидан фойдаланилган. Қидирилаѐтган ечимни аниқлашда мунтазамлаш тизимларини алмаштириш усули орқали ечиладиган уч диагоналли чизиқли алгебраик тенгламалар тизимига келтириш усулларидан фойдаланилган.
The problems of constructing stable algorithms for locally optimal stabilization of controlled dynamic objects under conditions of incomplete observations and non-measurable perturbations are considered. Algorithms for the formation of locally optimal control objects on the basis of pseudo-inversion concepts of matrices are presented. For a stable pseudo-inversion of matrices, we use the Tikhonov regularization method for extremal problems with the choice of the regularization parameter by the generalized residual principle. In determining the desired solution, we use the procedure for reducing the regularized system to a set of three diagonal systems of linear algebraic equations that are solved by the sweep method.
Тўлиқ кузатилмайдиган ва ўлчанмайдиган ғалаѐнлар шароитида динамик бошқариш объектини локал-оптимал барқарорлашнинг турғун алгоритмларини қуриш саволлари кўриб чиқилган. Сохта тескари матрица концепцияси асосида бошқариш объектини локал-оптимал барқарорлашни шакллантириш алгоритмлари келтирилган. Турғун сохта тескари матрица учун умумлашган фарқлар усули бўйича мунтазамлаш параметрини танлашдаги экстремал масалалар учун Тихоновнинг мунтазамлаш усулидан фойдаланилган. Қидирилаѐтган ечимни аниқлашда мунтазамлаш тизимларини алмаштириш усули орқали ечиладиган уч диагоналли чизиқли алгебраик тенгламалар тизимига келтириш усулларидан фойдаланилган.
The problems of constructing stable algorithms for locally optimal stabilization of controlled dynamic objects under conditions of incomplete observations and non-measurable perturbations are considered. Algorithms for the formation of locally optimal control objects on the basis of pseudo-inversion concepts of matrices are presented. For a stable pseudo-inversion of matrices, we use the Tikhonov regularization method for extremal problems with the choice of the regularization parameter by the generalized residual principle. In determining the desired solution, we use the procedure for reducing the regularized system to a set of three diagonal systems of linear algebraic equations that are solved by the sweep method.