Об одном дискретном аналоге дифференциального оператора
Аннотация
Одной из основных проблем вычислительной математики являются оптимизации вычислительных методов в функциональных пространствах. Оптимизация вычислительных методов хорошо демонстрируются в задачах теории кубатурных и интерполяционных формул. Для построения оптимальных квадратурных, интерполяционных и разностных формул важную роль играет дискретный аналог дифференциальных операторов. Во многомерном случае, те построением дискретного аналоге полигормонического оператора занимался Соболев. Им доказано некоторые свойства этого оператора. В настоящей работе с помощью обобщенных функций и преобразование Фурье построены дискретный аналог дифференциального оператора. Кроме того доказаны ряд его свойства.
One of the main problems of computational mathematics is the optimization of computational methods in functional spaces. Optimization computational methods are well demonstrated in the problems of the theory of cubature and interpolation formulas. To build optimal quadrature, interpolation and difference formulas an important role is played by the discrete analogue of differential operators.In the multidimensional case, those by constructing a discrete An analogue of the polyhormonic operator was Sobolev. He proved some properties of this operator. In this paper, using generalized functions and the Fourier transform constructed a discrete analogue of the differential operator. In addition, a number of its properties are proved.
One of the main problems of computational mathematics is the optimization of computational methods in functional spaces. Optimization computational methods are well demonstrated in the problems of the theory of cubature and interpolation formulas. To build optimal quadrature, interpolation and difference formulas an important role is played by the discrete analogue of differential operators.In the multidimensional case, those by constructing a discrete An analogue of the polyhormonic operator was Sobolev. He proved some properties of this operator. In this paper, using generalized functions and the Fourier transform constructed a discrete analogue of the differential operator. In addition, a number of its properties are proved.