Модельная задача технологического процесса ионообменного фильтрования суспензии и их численно-аналитическое решение

  • № 6(18) 2018

Страницы: 

102

 – 

114

Язык: русский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

В статье рассматривается проблема, связанная с охрана окружающей среды, то есть зашита подземных вод от источников загрязнения способом ионообменного фильтрования ТПФИЖ жидких растворов от тяжелых ионных соединение выбрасываемые из объектов производства. В работе с целью правильного выбора стратегию решения задач проанализирован научно-исследовательские наработки выполнение за последние 5-10 лет связанные с проблемой математического моделирования нестационарных технологических процессов фильтрования суспензии с помощью механические и ионитные фильтры используемых в производства приготовления и переработка продуктов общественного назначения и других. Для проведения комплексного исследования указанных выше процессов в работе приведена математический инструмент — математическая модель и его приближенно- аналитическое решение, описывающий системой нелинейной дифференциальной уравнений в частных производных. В статье для численного интегрирования задача с целью подавления мелкомасштабное колебание добавлен член «искусственной вязкости» с некоторым числовым параметром коэффициентом «искусственной вязкости», а нелинейные члены уравнении линеаризуется квазилинеаризационным методом Беллман-Калаба. Так как при фильтрования суспензии происходит заполнение пор фильтра гельчастицами в математическая постановка задача учитывается влияние ионного обмена на пористость и проницаемость ионитного фильтра и приведен закон его изменения.

The article presents the discussion of the problem of environmental protection: protection of groundwater from pollution sources by ion-exchange filtration of ionized liquid solutions from heavy ionic compounds ejected from objects of manufacturing. In order to choose the right strategy for solving problems, the scientific and research works for the last 5-10 years were analyzed related to the problem of mathematical modeling of non-stationary technological processes of filtering the suspension by using mechanical and ionexchange filters used in manufacturing: preparation and reprocessing of public goods and others. To conduct a comprehensive study of the above mentioned processes, the paper presents a mathematical tool, which is a mathematical model and its approximate analytical solution, which describes a system of nonlinear differential equations in partial derivatives. In the article for numerical integration of the task with the aim of suppressing small-scale oscillation is added to the term «artificial viscosity» with some numerical parameter — the coefficient of «artificial viscosity», and the nonlinear terms of the equation are linearized by the Bellman-Kalaba quasi-linearization method. Since, in the filtering process of a suspension, the pores of the filter are filled with gel particles, in a mathematical formulation of the problem the effect of ion exchange on the porosity and permeability of the ion-exchange filter is taken into account and the law of its change is given.

Список использованных источников

  1. Andrii Safonyk, Andrii Bomba. Mathematical modeling process of liquid filtration taking into account reverse influence of process characteristics on medium characteristics // International Journal of Applied Mathematical Research, 2015. Vol. 1. №4. Pp. 7–14.
  2.  Fernandez X.R., Rosenthal I., Anlauf H., Nirschl H. Experimental and analytical modeling of the filtration mechanisms of a paper stack candle filter // Chemical Engineering Research and Design, 2011. Vol. 89. №12. Pp. 2776–2784.
  3.  Gitisa Vitaly et al. Deep-bed filtration model with multistage deposition kinetics // Chemical Engineering Journal, 2010. №163. Pp. 78–85.
  4.  Golubev V.I., Mixaylov D.N. Modeling of the dynamics of filtration of a two-particle suspension porous among // TRUDI MFTI, 2011. Т. 3. №2. Pp. 143–147.
  5.  Leontev N.E. On the description of flows of a weakly compressible fluid in porous media under the nonlinear law of filtration // Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Mechanics of liquid and gas, 2013. №3. Pp. 132–137.
  6.  Leontev N.E, Tatarenkova D.A. Exact solutions of nonlinear equations for the flow of a suspension in a porous medium // Bulletin of Moscow University. Series 1. Mathematics, Mechanics, 2015. №3. Pp. 44–53.
  7.  Lo C.Y., Bolton M.D., Cheng Y.P. Velocity fields of granular flows down a rough incline: a DEM investigation, Granular Matter. 2010. Pp. 477–482.
  8.  Mirzaxmetov M.M., Torubara V.N., Nurkenov J.E. Technological modeling of the filtering process and the use of its results in optimizing the operation of filters // Bulletin of the Eurasian National University named after LN Gumilev Serial Natural and technical sciences, 2010. №2(75). Pp. 106–112.
  9.  Nadezhdin I.S. et al. Mathematical Modeling of EDM Method of Water Purification // Proceedings of the International Multi Conference of Engineers and Computer Scientists, 2016. Т. 1. Pp. 27–31.
  10.  Petre I.M., Kutzbach H.D. Modeling and simulation of grain threshing and separation in threshing units – Part I // Computers and Electronics in Agriculture, 2008. №60(1). Pp. 96– 104.
  11.  Monteiro P.J., Rycroft Ch.H., Barenblatt G.I. A mathematical model of fluid and gas flow in nanoporous media // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2012. Vol. 109. №50. Pp. 20309–20313.
  12.  Carlos Andre V. Burkert, Geraldo N.O. Barbosa, Marcio A. Mazutti., Francisco Maugeri. Mathematical modeling and experimental breakthrough curves of cephalosporin C adsorption in a fixed-bed column // Process Biochemistry, 2011. №46. Pp. 1270–1277.
  13.  Lucas S., Calvo M.P., Palencia C., Alonso E., Cocero M.J. Mathematical model of supercritical CO2 adsorption on activated carbon applied to adsorption scale-up // The Journal of Supercritical Fluids, 2007. Vol. 40. №3. Pp. 331–504.
  14.  Zhang J. et al. Development and validation of a novel modeling framework integrating ion exchange and resin regeneration for water treatment // Water Research, 2015. Т. 84. С. 255–265. Модельная задача технологического процесса ионообменного фильтрования . . . 113
  15.  Ravshanov N., Palvanov B.Yu. Muxamadiyev A. Computer modelling of process of filtering of the liquid of the ionized solutions for protection of the ecosystem from of pollution sources // TUIT Bulletin, 2015. №2. Pp. 100–105.
  16.  Ravshanov N., Palvanov B.Yu. Численные решения задачи фильтрования малоконцен- трированных суспензии // Наука и общество: международная конференция. Научно- информационный центр «Знание» г.Донецк, 2014. С. 39–42.
  17.  Ravshanov N., Palvanov B.Y., Elmurodova B. Computer modelling of problems filtering low-concentration suspensions // Theoretical & Applied Science, 2016. №9(41). Pp. 85–94. doi: http://dx.doi.org/http://dx.doi.org/10.15863/TAS.
  18.  Ravshanov N., Palvanov B.Y. Numerical solution of inverse problems filtering process of low-concentration solutions // Theoretical & Applied science, 2017. №4(48). Pp. 85–94. doi: http://dx.doi.org/http://dx.doi.org/10.15863/tas.
  19.  Равшанов Н., Палванов Б.Ю. Приближенно-аналитическое решение задачи технологи- ческого процесса фильтрования растворов от нежелательных ионов // Электронный научный журнал "Исследования технических наук", 2016. №1(19). С. 25–36.
  20.  Воробев Е.И., Немирович П.М. Математическая модель процесса фильтрования сату- рационных соков сахарного производства // Известия ВУЗОВ. Пищевая технология, 1990. №4. С. 66–68.
  21.  Гончарова Е.Н., Семенова И.П., Статкус М.А., Цизин Г.И. Градиентное ВЭЖХ раз- деление алкилфосфоновых кислот на пористом графитированном сорбенте Hyper-Carb с использованием водного раствора муравьиной кислоты в качестве подвижной фа- зы // Вестник Московского университета. Серия 2. Химия., 2017. №6. С. 275–280.
  22.  Милевская В.В., Бутыльская Т.С., Темердашев З.А., Статкус М.А., Киселева Н.В. Кинетика извлечения биологически активных веществ из лекарственного раститель- ного сырья различными способами экстракции // Вестник Московского университета. Серия 2. Химия., 2017. №6. С. 281–289.
  23.  Евстигнеев В.В., Исаева Ж.М., Пролубников В.И., Тубалов Н.П. Математическая мо- дель фильтрования пористой цилиндрической поверхностью СВС-фильтра // Ползу- новский вестник, 2011. С. 34–39.
  24.  Туйкина С.Р. Определение коэффициентов сорбции решением обратной задачи // На- учная журнал Математическое моделирования. МГУ, 1997. Т. 9. №8. С. 96–104.
  25.  Корниенко Т.С., Загорулько Е.А., Бондарева Л.П., Гапеев А.А. Сорбционные и хрома- тографические процессы//, 2011. Т. 11. №6. С. 895–899.
  26.  Гантман А.И. Математическая модель смешанно-диффузионной динамики ионооб- менной сорбции // ЖФХ, 1995. Т. 69. №10. С. 1816–1819.
  27.  Нестер А.А., Демчик С.П. Фильтрование отработанных водных растворов в гальва- ническом производстве // Журнал «Известия Санкт-Петербургского государственно- го технологического института (технического университета)», 2013. №18(44). С. 3–7. doi: http://dx.doi.org/10.3114/S187007708007.
  28.  Токмачёв М.Г., Тихонов Н.А., Хамизов Р.Х. Использование математического модели- рования для оптимизации параметров работы блока умягчения в промышленной уста- новке комплексной переработки морской воды // Сорбционные и хроматографические процессы, Воронеж, 2010. Т. 10. №3. С. 363–370.
  29.  Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи / Пер. с ан- гл. — М.: Мир, 1968. 186 с.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью