В докладе предложен алгоритм численного моделирования распространения сейсмического волнового поля в насыщенной минерализованной жидкостью пористой среде в необратимом приближении. Рассматривается модель двумерно-неоднородной среды, без учета обратного влияния концентрации солей на волновое поле в пористом упругом теле. Исходная задача записывается в виде динамических уравнений первого порядка. Управляющие уравнения для пористой среды записаны в терминах скоростей смещений, напряжений и порового давления. В уравнении концентрации в качестве источника участвует относительная скорость. Для решения задачи предлагается метод на основе совместного использования спектрального метода Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого алгоритма и анализируются его эффективность при расчетах.

The paper proposes an algorithm for numerical modeling of the propagation of a seismic wave field in a porous medium saturated with a mineralized liquid in an irreversible approximation. Without taking into account the inverse effect of salt concentration on the wave field in a porous elastic body, a model of a two-dimensional inhomogeneous medium is considered. The initial problem is discribed in the form of first-order dynamic equations. The control equations for a porous medium are written in terms of the velocities of displacements, stresses, and pore pressure. In the equation of concentration, the relative velocity is involved as a source. To solve the problem, we propose a method based on the combined use of the Laguerre spectral method with respect to time and finite-difference approximation with respect to spatial coordinates. A description of the numerical implementation of the proposed algorithm is given and its efficiency is analyzed in the calculations.

Мақолада минераллашган суюқлик билан тўлдирилган ғовак муҳитда қайтмас жараёнларни ҳисобга олган ҳолда сейсмик тўлқинларнинг тарқалишини сонли моделлаштириш алгоритми таклиф этилган. Икки ўлчамли бир жинсли бўлмаган ғовак-эластик муҳитда тўлқин тарқалиши унга туз концентрацияси таъсирини ҳисобга олмасдан модели ўрганилган. Дастлабки масала биринчи тартибли динамик тенгламалар кўринишида ёзилади. Жараённи бошқарувчи тенгламалар силжиш тезликлари, ғовакликдаги босим ва кучланишларга нисбатан ёзилган. Концентрация тенгламасида нисбий тезлик манба сифатида қатнашади. Вақт бўйича Лагеррнинг Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований спектраиал методи ва фазовий координаталар бўйича чекли- айирмали аппрокцимация биргаликда қўлланилиб масалани ечиш таклиф этилган. Таклиф этилган алгоритм тавсифи ва унинг ҳисоблашлардаги эффективлигининг таҳлили келтирилган.