В данной работе представлен один из подходов решения задачи многокритериальной оптимизации с нечеткой целью. Необходимость использования информации качественного характера признается многими исследователями, и предложены различные пути формализации и решения этой проблемы. Для описания частных критериев и ограничений им было предложено использование функций желательности. Последние принимают значения, непрерывно возрастающие от 0 до 1 при изменении соответствующих параметров качества от наименее к наиболее желательным значениям. Конкретный вид функций желательности задается лицом, принимающим решения (ЛПР), исходя из его субъективных представлений. Вопросы построения нечетких моделей классификации, оценки и прогнозирования выражены в качестве задачи многокритериальной оптимизации с четырьмя целевыми функциями. Введены понятия Парето-оптимального решения и наилучшего компромиссного решения уровня α многокритериальной задачи. Сформулированы и доказаны теоремы, устанавливающие взаимосвязь между ними. Предложен метод решения многокритериальной задачи на основе поиска компромиссных решений уровня α. Корректное использование текущей информации об объекте в процессе моделирования, то есть определение адекватности модели, имеет важное значение. В этом плане сформулированы основные проблемы разработки моделей слабоформализуемых процессов.

This paper presents one of the approaches to solving a multicriteria optimization problem with a fuzzy goal. The need to use qualitative information is recognized by many researchers, and various ways of formalizing and solving this problem have been proposed. To describe the particular criteria and limitations, they were offered the use of desirability functions. The latter take values that continuously increase from 0 to 1 when the corresponding quality parameters change from least to the most desirable values. The specific type of desirability functions is given by the decision maker (DM), based on his subjective perceptions. The issues of building fuzzy models of classification, estimation and forecasting are expressed as a multi-objective optimization problem with four objective functions. The concepts of the Pareto-optimal solution and the best compromise solution for the level of a multi-criteria task are introduced. Formulated and proved theorems that establish the relationship between them. A method for solving a multicriteria problem based on the search for compromise solutions of a level is proposed. Proper use of current information about the object in the modeling process, that is, determining the adequacy of the model is important. In this regard, the main problems of the development of models of poorly formalized processes are formulated.