Математическая модель и численный алгоритм для исследования технологического процесса сепарации сыпучих смесей

  • № 2(20) 2019

Страницы: 

43

 – 

59

Язык: русский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

В статье рассматривается решение задачи, связанной с технологическим процессом сепарации сыпучих смесей с помощью сепарирующих агрегатов с целью повышения технико-экономических показателей. Для выбора стратегии решения данной задачи были проанализированы научно-исследовательские работы по математическому моделированию, выполненные за последние 5-10 лет. Приведены основные этапы построения математической модели технологического процесса с учетом изменения уровня смеси, поступающей в колонку фильтра, которая описывается с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями различных родов. Алгоритм решения поставленной задачи базируется на конечно-разностном методе с заменой дифференциальных операторов на разностные и методе «прогноза и коррекции» для дифференциальных уравнений, описывающих скорость перемещения сыпучего материала в результате вибрационного колебания сита, а нелинейные члены линеаризуются методом Беллман-Калаба. Исследование откликов основных параметров технологического процесса проведено путем серии вычислительных экспериментов на ЭВМ, анализа и интерпретации полученных результатов.

The article deals with a problem associated with the technological process of separation, of bulk mixtures by separating aggregates in order to improve technical and economic indicators. To select a strategy for solving the problem, the research work on mathematical modeling has been analyzed, the implementation over the last 5-10 years is related. The article presents the main stages in the construction of a mathematical model of a technological process which, with the help of a system of nonlinear partial differential equations, describes with the corresponding initial and boundary conditions of various kinds. taking into account changes in the level of the mixture entering the filter column. In order to solve the problem, a finite-difference method was proposed based on the replacement of differential operators with difference operators, and the “prediction and correction” method for solving differential equations describing the flow rates of bulk material as a result of vibrating sieve vibrations, and nonlinear terms of the equation are linearized by the Bellman-Calab method. The article for the study of the responses of the main parameters of the technological process gives a series of computer experiments on computers, analyzes associated with them and a conclusion.

Список использованных источников

  1. Dufty J.W., Brey J.J. Hydrodynamic modes for granular gases // Physical Review, 2003. Vol. 68. №1. P. 54–57. doi: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.68.030302.
  2. Casandroiu T., Popescu M., Voicu G. Developing a mathematical model for simulating the seeds separation process on the plane sieves // U.P.B. Sci. Bull., Series D., 2009. Vol. 71. P. 17–28.
  3. Gregory J.M. Combine model for grain threshing // Mathematical and Computational Modeling, 1988. Vol. 11. P. 506–509.
  4. Guatemala G.M. et al. Hydrodynamic model for the flow of granular solids in the S-valve // Journal of Powder Technology, 2012. Vol. 230. P. 77–85.
  5. Kutzbach H.D. Approaches for mathematical modeling of grain separation // Proceedings of the International Conference on Crop Harvesting and Processing. — Louisville (USA), 2003. P. 2–20.
  6. Lo C.Y., Bolton M.D., Cheng Y.P. Velocity fields of granular flows down a rough incline: a DEM investigation // Granular Matter, 2010. Vol. 12. №5. P. 477–482.
  7. Petre I.M., Kutzbach H.D. Modeling and simulation of grain threshing and separation in threshing units-Part I // Computers and Electronics in Agriculture, 2008. Vol. 60. №1. P. 96–104.
  8. Regge H., Minaev V. Cleaning grain-comparing flat and profile sieves // Landtechnik, 2008. Vol. 51. №4. P. 188–189.
  9. Remy B., Khinast G., Glasser B.J. Polydisperse granular flows in a bladed mixer: Experiments and simulations of cohesionless spheres // Chemical Engineering Science, 2011. №66. P. 1811–1824.
  10. Светлов С.А., Волков Ю.П. Разделение малоконцентрированных суспензий в осадительных центрифугах // Ползуновский вестник, 2007. №3. С. 1–8.
  11. Авдеев Н.Е. Об интенсификации процессов сепарации зерновых материалов // Труды ВНИИ механизации сельского хозяйства, 1974. Т. 65. С. 7–18.
  12. Авдеев Н.Е. Принципы построения модели идеального сепаратора // Доклады ВАСХНИ, 1978. №11. С. 214–217.
  13. Авдеев Н.Е. Сепаратор для разделения сыпучих смесей по форме и свойствам поверхности // Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки, 1974. №39. С. 16–18.
  14. Авдеев Н.Е. Центробежные сепараторы для зерна. — М.: Колос, 1975. 152 с.
  15. Ахмадиев Ф.Г. Математическое моделирование кинетики технологических процессов переработки дисперсных сред // Известия Казанского государственного архитектурно- строительного университета, 2011. №3(17). С. 257–268.
  16. Белов М.И., Романенко В.Н., Славкин В.И. Математическая модель движения частицы по решету очистки // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2008. №8. С. 33–36.
  17. Волков М.В., Королев Л.В., Таршис М.Ю. Математическая модель процесса смешивания сыпучих материалов в новом устройстве гравитационно-пересыпного действия // Фундаментальные исследования, 2014. №9. С. 960–964.
  18. Гортинский В.В. Исследование двухслойной модели сыпучего тела в приложении к процессам сепарирования // Труды ВНИИЗ, 1974. Вып. 78. С. 57–66.
  19. Гортинский В.В. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Колос, 1980. 304 с.
  20. Ольшанский В.П., Ольшанский С.В. Динамика неоднородного слоя зерна на плоском виброрешете // Динамические системы, 2010. №28. С. 162–170.
  21. Семенов В.А., Яковлев Н.А. Моделирование процесса центробежного сепарирования на цилиндрическом сите // Известия вузов. Пищевая технология, 2011. №5. С. 75–78.
  22. Семенов В.А., Яковлев Н.А. Приводные устройства центробежных сепараторов // Известия вузов. Пищевая технология, 2009. №4. С. 96–98.
  23. Тищенко Л.Н. Ольшанский В.П., Ольшанский С.В. Колебания зерновых потоков на виброрешётах. — Харьков: Мiськдрук, 2012. 267 с.
  24. Федоренко А.С. Параметры сепаратора для очистки фуражного зерна от крупных примесей. — Барнаул, 2014. 242 с.
  25. Харченко Г.М. Центробежное фильтрование растительных масел на вертикальной конической центрифуге // Вестник Алтайского государственного аграрного университета, 2009. №4(55). С. 62–64.
  26. Шацкий В.П., Оробинский В.И., Попов А.Е. Моделирование движения зернового потока в гравитационном сепараторе // Вестник Воронежского государственного аграрного университета, 2015. №4(47). С. 72–79.
  27. Ямпилов С.С., Балданов В.Б. Интенсификация процесса разделения частиц зернового материала на гравитационном сепараторе // Сб. научн. тр. ВСГУТУ, 2012. Вып. 8. С. 171–173.
  28. Атауллаев А.Х., Ключкин В.В. Анализ движения слоя частиц ситовой поверхности в случае поддува. — М., 1985. 7 с. Деп. в ВИНИТИ. N 1169.
  29. Атауллаев А.Х., Ключкин В.В. Сепарирование сыпучей смеси с поддувом воздуха. — М., 1985. 8 с. Деп. в ВИНИТИ. N 1170.
  30. Атауллаев А.Х., Толчинский Ю.А., Ключкин В.В. О броуновской и фильтрационной аналогиях в процессе сепарирования с поддувом и без него. — М., 1984. 12 с. Деп. в ВИНИТИ. N 1093.
  31. Белобородов В.В., Каспаров Г.Н. Условия прохода одиночной частицы через отверстия плоского сита с возвратно-поступательным движением // Труды ВНИИЖа, Вып. 2. С. 20–28.
  32. Блехман И.И., Джанилидзе Т.Ю. Вибрационное перемещение. — М.: Наука, 1964. 410 с.
  33. Блехман И.И. Исследование процесса вибрационной забивки свай и шпунтов // Инженерный сборник, 1954. Т. 19. С. 55–64
  34. Атауллаев А.Х., Равшанов Н. Исследование процесса сепарирования сыпучих смесей с применением ЭВМ. — М., 1988. 5 с. Деп. в ВИНИТИ. N 1418.
  35. Атауллаев А.Х., Равшанов Н. К теории сепарирования сыпучих смесей. — М., 1986. 7 с. Деп. в ВИНИТИ. N 1418.
  36. Атауллаев А.Х., Равшанов Н. Исследование движения сыпучей смеси по гармонически колеблющейся плоскости. — М., 1989. 12 с. Деп. в ВИНИТИ. N 2034.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью