Математическая модель для ионообменной сорбции двухкомпонентных растворов

  • № 5(11) 2017

Страницы: 

55

 – 

61

Язык: русский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

В работе приведена математическая модель и вычислительный алгоритм для исследования задачи процесса фильтрования ионообменной сорбции двухкомпонентных растворов. Модель представлена в виде систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Нелинейные члены математической модели линеаризованы по методу Бельман-Калава. Математическая модель решена численно с использованием метода векторной конечно-разностной схемы Самарского-Фрязинова. Разработано программное средство для определения изменения концентрации первого и второго компонента суспензий. С помощью, разработанного программного средства проведены численные эксперименты на ЭВМ при задании различных режимов работы фильтрующего агрегата, приведены результаты и их интерпретация в табличном виде, а также выводы по проведенному исследованию в целом.

The paper presents a mathematical model and a computational algorithm for studying the problem of filtering ionexchange sorption of two-component solutions. The model is represented in the form of systems of nonlinear partial differential equations of the second order. The nonlinear terms of the mathematical model are linearized by the BelmanKalava method. The mathematical model was solved numerically using the finite-difference vector scheme of Samaraskiy-Fryazinov. In the numerical solution of the problem, a software has been developed to determine the change in the concentration of the first and second components of the suspensions. The results of the numerical computer experiments were carried out with the setting of different operation modes of the separating unit, as well as their interpretation in tabular form and conclusions on the study as a whole.

Ishda ikki tarkibli aralashmalarni filtrlash jarayonining ionalmashinuv sorbsiyasi masalasini tadqiq etish uchun matematik model va hisoblash algoritmlari keltirilgan. Matematik model ikkinchi tartibli hususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi ko’rinishda ifodalangan. Matematik modelning chiziqsiz hadlari Belman – Kalava usuli yordamida chiziqli ko’rinishiga keltirildi. Matematik model Samarskiy-Fryazinovaning vektorli chekli ayirmali usulini qo’llash orqali yechildi. Suspenziyadagi birinchi va ikkinchi tarkibli aralashmaning konsentrasiyasini hisoblash dasturiy vositasi yaratildi. Yaratilgan dasturiy vosita asosida tozalovchi agregatlarning turli ish rejimi qiymatlari uchun EHMda o’tkazilgan hisoblash tajriba natijalari va ularning qiymatlari jadval ko’rinishida keltirilgan hamda butun izlanishlarning umumiy hulosalari chiqarilgan.

Список использованных источников

  1.  Igor S and et.al. Mathematical Modeling of EDM Method of Water Purification // Proceedings of the International Multi Conference of Engineers and Computer Scientists 2016 Vol 1. «IMECS 2016», March 16 - 18, Hong Kong
  2.  Gluszcz P., Jamroz T., Sencio B., Ledakowicz S. Equilibrium and dynamic investigations of organic acids adsorption onto ion-exchange resins // Bioprocess and Biosystems Engineering April 2004, Volume 26, Issue 3, pp. 185–190.
  3.  Пономарев В. Я., Юнусов Э. Ш., Ежкова Г. О. Математическое моделирование процесса аэробной очистки сточных вод предприятий пищевой промышленности // Вестник Казанского технологического университета. –2011. –№17. –С. 139-145.
  4.  Крикун А.И., Угрюмова С.Д. Математическое моделирование процесса фильтрования морской воды // Научные труды Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственного университета. – 2017. –Том 40. –С. 56-64.
  5.  Смирнов Ю. Г. Математическое моделирование процесса очистки сточных вод от нефти с использованием магнитных наночастиц // Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 2(10). Сыктывкар, –2012. –С. 104-107.
  6.  Беляев Н. Н., Нагорная Е. К. Математическое моделирование процесса очистки воды в вертикальном отстойнике // Вестник днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта. – 2012. –№42. –С. 35-39.
  7.  Рухов А.В., Романцова И.В., Туголуков Е.Н. Математическое моделирование процессов адсорбции ионов кобальта активированными углями, модифицированными углеродными нанотрубками // Вестник ТГТУ. – 2013. –Том 19. –№ 2. –C. 360-367.
  8.  Шакиров Ф. Ф., Ахмадиев М. Г., Фридлянд С. В., Шайхиев И. Г. Математическое моделирование процессов очистки сточных вод с применением интерполяционных полиномов // Вестник Казанского технологического университета. –2009. –№6. –С. 267-275.
  9.  Лукашева Г. Н., Юровский А. В. Медленный самоочищающийся фильтр обезжелезивания природных вод // Вестник ассоциации вузов туризма и сервиса. –2010. –№4. –С. 56-63.
  10.  Самохвалов Н. М., Скачков Е. В., Сенотова С. А. Моделирование процесса фильтрования с закупориванием пор // Вестник ИрГТУ. –2009. –№2 (38). –С. 181-185.
  11.  Федорова А.И., Крикун Д.А., Угрюмова С.Д. Особенности фильтрования морской воды и расчет насыпной фильтрующей перегородки // Научные труды Дальрыбвтуза. –Том 29. –С. 110-117.
  12.  Жуков В.Г., Никифоров Л.Л., Хорунжева О.Е., Чечиков И.В. Расчет оборудования для очистки сточных вод от грубодисперсных примесей // Известия вузов. Пищевая технология. –2001. –№1. –С 71-82.
  13.  Лаврентьев А. В. Решение краевой задачи системы уравнений моделирующей процесс электромембранной очистки пластовых и сточных вод // Всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов. –Краснодар: Просвещение-Юг. –2009. –С. 125–129.
  14.  Палванов Б.Ю., Исламов Ю. Н. Компьютерная модель и вычислительный эксперимент для исследования процесса многократного ионообменного фильтрования суспензий // Журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики». –Ташкент, 2016. – №4(6). –С. 48-63.
  15.  Ravshanov N, Palvanov BY (2017) Numerical solution of inverse problems filtering process of low-concentration solutions. // ISJ Theoretical & Applied science, 04 (48): pp.85-94. doi: http://dx.doi.org/10.15863/tas
  16.  Равшанов Н., Палванов Б. Ю. Компьютерное моделирование процесса сепарирования сыпучих смесей // Научно-технический журнал «Информационные технологии моделирования и управления», Издательство «Научная книга». –2016. –№ 2(98). –С.109-122.
  17.  Палванов Б.Ю., Абдурахманова Ш., Каршиев Д. Численное решение задачи технологического процесса сепарирование сыпучих смесей на плоских выброрешетках // Проблемы вычислительной и прикладной математики Научный журнал. –2016. –№.2. –С.19-25.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью