В статьи приведена математическая моделирования движения вязких несжимаемых жидкостей через трубы внутри которого расположена пучок трубки. Указаны ламинарные и турбулентные режимы движения жидкости, а также анализированы физический смысл возникновения этих режимов. В прямой трубе с гладкой стенкой и постоянным поперечным сечением каждая частица жидкости при небольших числах Рейнольдса движутся по прямолинейной траектории. Из-за наличия вязкости частицы жидкости близкие к стенки движутся медленнее, чем вдали от стенки. Течение движутся в виде упорядоченных слоев движущихся относительно друг от друга. Однако, наблюдения показывают, что при больших числах Рейнольдса течение переходит в неупорядоченное состояние или переходит в турбулентное течение. Проходит сильное перемешивание в жидкости, в этом можно убедиться если ввести в жидкость движущейся в трубе краску. Переход ламинарного форма течения в турбулентное наиболее ярко иллюстрирована с помощью опыта проведенного О. Рейнольдстом об окрашенной струйки и установлены, что такой переход осуществляется при одном и том же критическом значение число Рейнольдса. Когда течение ламинарное краска движутся в виде четко очерченной струйки и как течение становится турбулентным краска растлевается по всей трубе и окрашивает вест жидкость. Это показывает что, в турбулентном течение к жидкости движущейся по оси трубе действует поперечное движение, или возникает движение перпендикулярное к оси трубе. Это же поперечное движение приводит к перемешиванию краску по всей жидкости. Рассмотрим прямую круглую трубу с постоянным по всей длине диаметром. Скорость течения на стенках трубы вследствие прилипания равна нулю, в середины трубы она имеет наибольшее значение. Рассмотрено цилиндр с характерной длиной и характерным радиусом внутри жидкости, ось которого совпадает с осью трубы и изучены течение жидкости через цилиндра. Выведены расчётные формулы для вычисления максимальной скорости течения, объём жидкости проходящее через поперечное сечение трубки, коэффициента сопротивления к трению в трубки по длине течения, а также максимальное значение касательного напряжения.

The article presents a mathematical simulation of the motion of viscous incompressible fluids through tubes inside which a tube bundle is located. Laminar and turbulent regimes of fluid motion are indicated, and the physical meaning of the appearance of these regimes is analyzed. In a straight pipe with a smooth wall and a constant cross section, each particle of the liquid, with small Reynolds numbers, moves along a rectilinear trajectory. Due to the presence of viscosity, particles of liquid close to the walls move more slowly than far from the wall. The flow moves in the form of ordered layers moving relative to each other. However, observations show that for large Reynolds numbers the flow goes into an unordered state or goes into turbulent flow. Strong stirring takes place in the liquid, this can be seen if the paint moving in the pipe is introduced into the liquid. The transition of laminar flow to turbulent flow is most clearly illustrated by the experiment of O. Reynoldst on the colored trickle, and it is established that such a transition occurs at the same critical value as the Reynolds number. When the flow laminar flow moves in the form of a clearly delineated trickle and as the flow becomes turbulent the paint is crimped all over the pipe and stains the vest liquid. This shows that, in the turbulent flow, a transverse motion acts on the liquid of the axis moving along the axis, or there is a motion perpendicular to the axis of the tube. This same lateral movement leads to mixing of the paint throughout the liquid. Consider a straight circular tube with a constant diameter over its entire length. The velocity of flow on the walls of the pipe due to adhesion is zero, in the middle of the pipe it has the greatest value. We consider a cylinder with a characteristic length and a characteristic radius inside a fluid whose axis coincides with the axis of the tube and the flow of liquid through the cylinder is studied. Calculation formulas are derived for calculating the maximum flow velocity, the volume of liquid passing through the cross section of the tube, the coefficient of resistance to friction in the tubes along the length of the flow, and also the maximum value of the tangential stress.