В данной статье разработано интервальное расширение структуры решения основных типов краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка принятия основных операций составляющих интервальную арифметику. Для дифференциального уравнения (1) типа, при построении интервального расширения структуры формулы использованы структурные формулы построения с методом R- функций и изучено 4 задачи — задача Дирихле, задача Неймана, задача третьего типа, задача смешанные краевые условия. Для задачи Дирихле получено решение интервального расширения структуры в виде ■ 5 j где Р = и *] — неопределенная интервальная функция. Для задачи Неймана получено решение в интервальном расширении структуры (10), (11), ?■_ — неопределенная интервальная функция и 3- дифференциальный оператор вида (9). Для задачи третьего типа получено решение в интервальном расширении структуры (16), (17) -неопределенная, интервальная функция, 3- — дифференциальный оператор вида (9). Для задачи смешанные краевые условия получено решение В интервальном расширении структуры (22), (23), (24) ?■_ F-] •=— неопределенная интервальная функция и 3- — дифференциальный оператор вида (9).

Ушбу маколада хусусий хосилали иккинчи тартибли дифференциал тенгламаларнинг асосий чегаравий масалаларининг ечим тузилишини интервал арифметиканинг асосоий амалларини куллаган холда интервал кенгайтирилган ечимларининг тузилиши ишлаб чицилган. Унда R функция усулининг координатали богликлигидан фойдаланиш амалга оширилган. Структурали формуларларнинг интервал кенгайтмаларни яратиш учун (1) дифференциал тенглама олинган ва 4 та масаллар — Дирихле масаласи, Нейман масаласи, учинчи турдаги масала, аралаш чегаравий шартлар масаллари тадкик килинган. Дирихле масаласи учун (5) куринишидаги интервал кенгайтирилган ечим олинган ва унда Р = ва ? *] — аникланмаган интервал функция. Нейман масаласи учун (10), (11)куринишидани интервал кенгайтирилган ечимлар олинган, бунда а] ?■_ а] — аникланмаган интервал функция ва 3- — (9) куринишидаги дифференциал оператор. Учинчи турдаги масала учун (16), (17) -куринишидани интервал кенгайтирилган ечимлар олинган, бунда ?■_ *7] — аникланмаган интервал функция ва» — (9) куринишидаги дифференциал оператор. Аралаш чегаравий шартлар масаласи учун (22), (23), (24) куринишидани интервал кенгайтирилган ечимлар олинган, бунда А *7] — аникланмаган интервал функция ва_ _ — (9) куринишидаги дифференциал оператор.

In this article, the interval expansion of the structure of solving basic types of boundary value problems for partial differential equations of the second order of making the basic operations that compose interval arithmetic is developed. For the differential equation (1) of the type, when constructing the interval expansion of the structure of the formula, structural formulas were used to construct with the R- function method and 4 problems were studied — the Dirichlet problem, the Neumann problem, the third type problem, the mixed boundary conditions problem. For the Dirichlet problem, the solution is an interval expansion of the structure in the form (5), where P = A? : и *]is an indefinite interval function. For the Neumann problem, a solution is solved in the interval extension of the structure (10), (11), A *7] is an indefinite interval function and 3- is a differential operator of the form (9). For the problem of the third type, the solution is solved in the interval extension of the structure (16), (17), [ — indefinite, interval function, о±- differential operator of the form (9). For the problem, mixed boundary conditions are treated. The solution In the interval extension of the structure (22), (23), (24) A A ] ?■_ *7] is an indefinite interval function and 3-is a differential operator of the form (9).