Интегродифференциальное уравнение возникающее в динамической теории пороупругости

  • № 6(18) 2018

Страницы: 

52

 – 

57

Язык: русский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

В необратимом гидродинамическом приближении получена замкнутая система динамических интегродифференциальных уравнений первого порядка относительно компонент скоростей вектора смещений упругого пористого тела, насыщающей жидкости и тензора напряжений. Исследована зависимость дисперсионного соотношения полученной системы от физических и кинетических параметров.

In an irreversible hydrodynamic approximation, a closed system of first order dynamic integro-differential equations with respect to the velocity component of the displacement vector of an elastic porous body, a saturating fluid, and a stress tensor has been obtained. The dependence of the dispersion relation of the obtained system on physical and kinetic parameters is investigated.

Список использованных источников

  1. Castagna J.P., Sun S., Wu S.R. Instantaneous spectral analysis: detection of low-frequency shadows associated with hydrocarbons // The Leading Edge, 2003, v. 22, pp. 120–127.
  2.  Korneev V.A., Goloshubin G.M., Daley T.V., Silin D.B. Seismic low-frequency effects in monitoring of fluid-saturated reservoirs // Geophysics, 2004, v. 69, pp. 522–532.
  3.  Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Сер. география и геофизика. 1944. Т. 8, №4. С. 133–150.
  4.  Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated Porous Solid I. // J. Acoust. Soc. Amer. 1956. Vol. 28. P. 168–178.
  5.  Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. 472 с.
  6.  Burridge R., Keller J. Poroelasticity equations derived from microstructure // J. Acoust. Soc. Amer. 1981. Vol. 70. pp. 1140–1146.
  7.  Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М., 1984. 232 с.
  8.  Berryman J.G., Thigpen L. Linear dynamic poroelasticity with microstructure for partially saturated solids // J. Appl. Mech. 1985. Vol. 52. pp. 345–350.
  9.  Whitaker S. 1) Flow in porous media. I. A technical derivation of Darcy’s law // Transport in Porous Media. 1986. Vol. 1. pp. 3–25; 2) Flow in porous media. II. The governing equations for immiscible, two-phase flow // Transport in Porous Media. 1986. Vol. 1. pp. 105–125; 3) Flow in porous media. III. Deformable media // Transport in Porous Media. 1986. Vol. 1. pp. 127–154.
  10.  Pride S.R., Gangi A. F., Morgan F.D. Deriving the equations of motion for porous isotropic media // J. Acoust. Soc. Am. 1992. No. 6. pp. 3278–3290.
  11.  Молотков Л.А. Исследования распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. СПб.: Наука, 2001. 347 с.
  12.  Доровский В.Н., Перепечко Ю.В., Роменский Е.И. Волновые процессы в насыщенных пористых упругодеформируемых средах // Физика горения и взрыва - 1993. - No 1. - C. 100-111.
  13.  Blokhin A.M., Dorovsky V.N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum, Nova Science, New York, 1995.
  14.  Johnson D.L., Koplik J., Dashen R. Theory of dynamic permeability and tortuosity in fluid-saturated porous media // J. Fluid Mech., 1987, v. 176, pp. 379–402.
  15.  Имомназаров Х.Х., Имомназаров Ш.Х., Коробов П.В., Холмуродов А.Э. Прямая и обратная задача для нелинейных одномерных уравнений пороупругости // Доклады Академии Наук, 2014, том 455, № 6, С. 640-642.
  16.  Имомназаров Х.Х., Холмуродов А.Э. Моделирование и исследование прямых и обратных динамических задач пороупругости. Изд. Университет, Ташкент, 2017, 120с.
  17.  Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости, Мир, 1974.
  18.  Yangiboev Z. The first Darboux problem for second order hyperbolic equations with memory// Mathematical Modeling in Geophysics. — 2015. — No. 18. — pp. 49-52.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью