Численное моделирование одного класса параболических систем квазилинейных уравнений реакции-диффузии типа колмогорова-фишера с двойной нелинейной диффузией
Аннотация
В статье исследуется популяционные процессы типа реакция-диффузия с нелинейными (степенными) коэффициентами диффузии и построение устойчивых разностных схем и способы линеаризации с дальнейшей визуализацией приближенного решения с применением современных компьютерных технологий, благодаря чему можно получить нелинейные эффекты. Выяснилось, что секрет успеха в математическом моделировании является сочетание вычислительного эксперимента с применением и развитием качественных и аналитических методов теории автомодельных и приближенно-автомодельных уравнений и уравнений в частных производных. Одним из эффективных методов исследования автомодельных решений является метод нелинейного расщепления и метод эталонных уравнений.
The paper investigates the population processes of reaction-diffusion type with non-linear (degree), diffusion coefficients and the construction of stable difference schemes and methods of linearization with further visualization of the approximate solutions using modern computer technology, so you can get a non-linear effects. It turned out that the secret to success in mathematical modeling is a combination of computer simulation of the application and the development of qualitative and analytical methods of the theory of self and self-approximate equations and partial differential equations. One effective method of self-study is the method of making and method of nonlinear splitting reference equations.
Мақолада диффузиянинг ночизиқли (даражали) коэффициентли реакция-диффузия типидаги популяцион жараёнлар ва турғун айирмали схемаларни қуриш ҳамда замонавий компьютер технологияларини қўллаган ҳолда визуализация қилиш билан чизиқлаштириш усуллари тадқиқ қилинган. Математик моделлаштиришда ютуқнинг сири ҳисоблаш тажрибасининг хусусий ҳосилали тенгламалар ҳамда автомодел ва тақрибий автомодел тенгламалар назариясининг сифатли ва аналитик усулларини ривожлантириш ва қўллашнинг уйғунлигида ҳисобланиши аниқланди. Автомодел ечимларни тадқиқ қилишнинг энг самарали усулларидан бири ночизиқли бўлиниш ва эталонли тенгламалар усуллари ҳисобланади.
The paper investigates the population processes of reaction-diffusion type with non-linear (degree), diffusion coefficients and the construction of stable difference schemes and methods of linearization with further visualization of the approximate solutions using modern computer technology, so you can get a non-linear effects. It turned out that the secret to success in mathematical modeling is a combination of computer simulation of the application and the development of qualitative and analytical methods of the theory of self and self-approximate equations and partial differential equations. One effective method of self-study is the method of making and method of nonlinear splitting reference equations.
Мақолада диффузиянинг ночизиқли (даражали) коэффициентли реакция-диффузия типидаги популяцион жараёнлар ва турғун айирмали схемаларни қуриш ҳамда замонавий компьютер технологияларини қўллаган ҳолда визуализация қилиш билан чизиқлаштириш усуллари тадқиқ қилинган. Математик моделлаштиришда ютуқнинг сири ҳисоблаш тажрибасининг хусусий ҳосилали тенгламалар ҳамда автомодел ва тақрибий автомодел тенгламалар назариясининг сифатли ва аналитик усулларини ривожлантириш ва қўллашнинг уйғунлигида ҳисобланиши аниқланди. Автомодел ечимларни тадқиқ қилишнинг энг самарали усулларидан бири ночизиқли бўлиниш ва эталонли тенгламалар усуллари ҳисобланади.