Численное моделирование обратной задачи релаксационной фильтрации однородной жидкости в пористой среде

  • № 2(8) 2017

Страницы: 

12

 – 

19

Язык: русский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

Численно решена коэффициентная обратная задача фильтрации релаксационной жидкости в пористой среде. Задача заключается в нахождении времени релаксации градиента давления по дополнительной информации о решении прямой задачи. Для решения задачи применены методы идентификации первого и второго порядка, метод Ньютона и метод секущих. Наиболее устойчивым к возмущениям исходных данных среди рассмотренных методов является модифицированный метод идентификации (метод идентификации второго порядка). Поэтому для решения этой обратной задачи целесообразно применять модифицированный метод второго порядка.

In this paper numerical solved coefficient inverse problem at the relaxation liquid in porous media. The problem consists in identification coefficient of relaxation time of the gradient pressure by the additional information about solution of the direct problem. Various identification methods are applied to solve the problem. To solve the problem identification techniques applied first and second order, Newton’s method and the secant method. The most resistant to perturbations of the initial data among the methods considered, is a modified method of identification (identification of a second-order method). Therefore, to solve the inverse problem, it is advisable to apply the modified method of the second order.

Maqolada g’ovak muhitda relaksasion sizishning koeffisiyentli teskari masalasi sonli yechilgan. Masala to’g’ri masala yechimi haqidagi qo’shimcha axborotlardan foydalanib bosim gradiyenti relaksasiya vaqtini aniqlashdan iborat. Masala yechimini topish uchun birinchi va ikkinchi tartibli identifikasiya usullari, Nyuton va kesuvchilar usullari qo’llangan. Qo’zg’atilgan berilgan ma’lumotlarga nisbatan qaralgan usullar orasida eng turg’uni modifikatsiyalangan identifikatsiya usuli (ikkinchi tartibli identifikatsiya usuli) sanaladi. Shu sababli bu teskari masalanin yechish uchun ikkinchi tartibli modifikatsiyalangan ikkinchi tartibli identifikatsiya usulini qo’llash maqsadga muvofiq.

Список использованных источников

  1.  Баренблатт Г.И. Неравновесные эффекты при фильтрации вязкоупругих жидкостей // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1973. – № 5. – С. 76-83.
  2.  Алишаев М.Г. О нестационарной фильтрации с релаксацией давления // Тр. Московского обл. пед. ин-та им. Н.К.Крупской. – М., 1974. – Вып. 111. – С. 166-177.
  3.  Алишаев М.Г., Мирзаджанзаде А.Х. К учету явлений запаздывания в теории фильтрации // Изд. вузов. Нефть и газ. – 1975. – № 6. – С. 71-74.
  4.  Молокович Ю.М. и др. Релаксационная фильтрация. – Казань: КГУ, 1980. – 136 с.
  5.  Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Идентификация моделей гидравлики. – Новосибирск: Наука, 1980. – 161 с.
  6.  Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. – New York: Marcel Dekker, 2000. – 710 p.
  7.  Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. Учебник для студентов высших учебных заведений. – Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. – 457 с.
  8.  Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical methods for solving inverse problems of mathematical physics. – Berlin: Walter de Gruyter, 2000. – 439 p.
  9.  Hao D. Methods for inverse heat conduction problems. – Peter Lang pub. Inc. 1998. – 249 p.
  10.  Beck J.V., Blackwell B., St. Clair C.R. Jr. Inverse Heat Conduction. I11-posed Problems. A Wiley-Interscience Publication. – New York, 1985. – 308 p.
  11.  Czisik M.N., Orlande H.R. Inverse heat transfer. Fundamentals and applications. – New York: Taylor&Francis, 2000. – 331 p.
  12.  Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1983. – 616 с.
  13.  Вержбицкий В.М. Основы численных методов. – М.: Высш. шк., 2002. – 842 с.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью