Моделирование процесса фильтрации жидкости в многослойной пористой среде и приближённо-аналитическое решение задачи

  • № 6(18) 2018

Страницы: 

124

 – 

134

Язык: русский

Открыть файл статьи
Открыть страницу статьи в Интернет

Аннотация

В статье рассматривается математическая постановка задачи о неустановившейся фильтрации жидкости в неоднородных пористых средах, которые отличаются друг от друга гидрогеологическими характеристиками. Для решения данной задачи разработан приближённо-аналитический метод прямых, благодаря которому многомерное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее процесс фильтрации флюидов в слоистых пористых средах, приводится к решению одномерного дифференциального уравнения. Получена расчётная формула для определения процесса массообмена между слоями в зависимости от режимов работы эксплуатационных скважин и гидрогеологических параметров фильтрационных слоёв. Разработанные модель и алгоритм могут служить в качестве математического обеспечения для процессов разработки нефте и газовых месторождений.

The article deals with the mathematical formulation of the problem of unsteady fluid filtration in inhomogeneous porous media, which differ from each other in their hydrogeological characteristics. To solve this problem, an approximate-analytical method of straight lines has been developed, thanks to which a multidimensional partial differential equation describing the process of filtering fluids in layered porous media is reduced to solving a one-dimensional differential equation. A calculation formula has been obtained for determining the process of mass transfer between the layers, depending on the operating modes of the production wells and the hydrogeological parameters of the filtration layers. The developed model and algorithm can serve as software for the development of oil and gas fields.

Список использованных источников

  1. Monteiro P.J., Rycroft Ch.H., Barenblatt G.I. A mathematical model of fluid and gas flow in nanoporous media // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2012. Vol. 109. No. 50. P. 20309-20313.
  2.  Boyer F., Lapuerta C., Minjeaud S., Piar B., Quintard M. Cahn–Hilliard/Navier–Stokes Model for the Simulation of Three-Phase Flows // Transport in Porous Media, 2010. Vol. 82. No. 3. P. 463-483. doi: http://dx.doi.org/10.1007/s11242-009-9408-z.
  3.  Barenblatt G.I., Patzek T.W., Silin D.B. The mathematical model of nonequilibrium effects in water-oil displacement // Society of Petroleum Engineers Journal, 2003. Vol. 8. No. 4. P. 409-416.
  4.  Raeini A., Blunt M., Bijeljic B. Modelling two-phase flow in porous media at the pore scale using the volume-of-fluid method // Journal of Computational Physics, 2012. Vol. 231. No. 17. P. 5653-5668. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2012.04.011.
  5.  Chraibi M., Zaleski S., Franco F. Modeling the solution gas drive process in heavy oils // Записки Горного института, 2008. Т. 174. С. 36-40.
  6.  Atkinson C., Isangulov R. A mathematical model of an oil and gas field development process // European Journal of Applied Mathematics, 2010. Vol. 21. Issue 3. P. 205-227.
  7.  Lopuh N.B., Pyanylo Ya.D. Numerical Analysis of models with fractional derivatives for gas filtration in porous media // Coupled Systems and Multiscale Dynamics, 2014. Vol. 2. No. 1. P. 15-19.
  8.  Barenblatt G.I., Patzek T.W., Silin D.B. The mathematical model of nonequilibrium effects in water-oil displacement // Society of Petroleum Engineers Journal, 2003. Vol. 8. No. 4. P. 409-416.
  9.  Шелухин В.В. Задача капиллярного вытеснения для одной модели трехфазной филь- трации // Прикладная механика и техническая физика, 2003. Т. 44. № 6. P. 95-106.
  10.  Ахметзянов А.В., Ибрагимов И.И., Ярошенко Е.А. Интегрированные гидродинамиче- ские модели при разработке нефтяных месторождений управление большими система- ми // Управление большими системами : сборник трудов, 2010. № 29. P. 167-183.
  11.  Ахмед-Заки Д.Ж. Об одной задаче двухфазной фильтрации смеси в пористой среде с учетом теплового воздействия // Научные труды НИПИ Нефтегаз, 2010. № 3. P. 29-33.
  12.  Ravshanov N., Abilkasimov B., Kurbonov N. The Model and Numerical Algorith, to Research the Filtration processes in porous media taking into account the phase transitions of multicomponent mixtures // European researcher, 2012. № 1(16). P. 5-11.
  13.  Равшанов Н., Курбонов Н. Моделирование процесса фильтрации трехфазной смеси «нефть-газ-вода» в пористых средах // Компонент материалов, 2014. № 1(16). P. 3-13.

Список всех публикаций, цитирующих данную статью