В статье отмечается, что в задачах дискретизации сигналов – функций двух и более переменных, требование финитности области волновых чисел обычно не выполняется. Это связано с компактностью носителей функций и с конечной энергией сигнала. Предлагается в качестве альтернативы принципу ограниченности полосы частот спектра одномерного сигнала метод формирования многомерных выборок, основанный на применении полиномиальных базисных сплайнов различных степеней m.Носителями сплайнов могут быть квадраты, прямоугольники, кубы,параллелепипеды и т.п. Финитность элементов базисов ведет к инфинитности их спектров, выражаемых аналитическими формулами типа sincm(ωx,ωy, …).С использованием теоремы Планшереля показывается сходимость спектральной энергии аппроксимирующей последовательности к полной энергии сигнала в смысле минимизации среднеквадратического отклонения.На примере задачи оцифровки конкретного теплового поля электронной платы демонстрируется эффективность энергетического критерия,положенного в основу расчета параметров выборки двумерных последовательностей,элементами которых являются бикубические базисные сплайны и двумерные ортонормированные базисные функции Хаара,обладающие алгоритмами быстрых дискретных преобразований.

Мақолада таъкидланадики, икки ёки ундан кўп ўлчовли, сигналларни дискретлаш масалаларини ечишда тўлқинли сонлар соҳасида сигналларни фитинтлигига қўйиладиган талаб бажарилмайди. Бу хол функциянинг компактлиги ва сигнал энергиясининг чекланганлиги билан боғлиқдир. Бир ўлчовли сигнал спектри частотаси полосасининг чекланганлиги тамойилига альтернатив сифатида турли m даражали полиномиал базисли сплайнларни қўллашга асосланган кўп ўлчовли танловларни шакллантириш усули тавсия этилади. Бунда базис элемент сифатида сплайнларни фазодаги кўп ўлчовли шакллари квадратлар, кўпбурчаклар, кублар ёки параллелепипед ва бошқалар ишлатилиши мумкин. Базис элементрларнинг финитлиги уларнинг sincm(ωx,ωy, …) кўринишдаги аналитик формула билан ифодаланадиган спектрларини инфинитлигига олиб келади. Планшерел теоремасини қўллаган ҳолда аппроксимацияловчи кетма-кетликнинг спектрал энергиясини сигналниниг тўлиқ энергиясига яқинлашиши кўрсатилди. Электрон платанинг исслиқлик майдонини рақамлаштириш мисолида элементлари бикубик базисли сплайнлар ва тезкор ҳисоблаш алгоритмлари мавжуд бўлган Хаарнинг икки ўлчовли ортонормал базисли функцияларидан ташкил топган икки ўлчовли кетма-кетлик танлов параметрларини ҳисоблаш учун асос қилиб олинган энергетик критерияни самарадорлиги намойиш этилган.

In article is marked that in tasks of sampling of signals – functions of two and more variables the requirement of a finite of area of wave numbers usually isn’t fulfilled. It is connected to compactness of carriers of functions and to finite energy of a signal. The method of formation of multivariate selections based on application of polynomial basis splines of different levels of m is offered as an alternative to the principle of limitation of frequency band of a range of a onedimensional signal. Squares, rectangles, cubes, parallelepipeds, etc. can be carriers of splines Finite of elements of bases carries to an infinite of their ranges expressed by analytical sincm(ωx,ωy, …).. Using of the theorem of Plansherel convergence of spectral energy of the approximating sequence to total energy of a signal in a sense of minimization of a mean squared deviation is shown. On the example of the task of digitization of a specific thermal field of an electronic board efficiency of the energetic criterion which is been the basis for calculation of sample characteristics of the two-dimensional sequences which elements are the bicubic basis splines and two-dimensional orthonormalized basis functions of Haar possessing algorithms the fast discrete transforms is shown.On the example of Haar wavelet the possibility of estimation of an error of sampling of a two-dimensional continuous function on the basis of energetic criterion and system of the basis functions belonging to family of Dobesh’s wavelets’ is shown.