К теории дифференциальных игр преследования по позиции

К теории дифференциальных игр преследования по позиции

№ 1 (41) 2017

Страницы:

81 –

88 Язык: русский

Аннотация

Статья посвящена изучению задачи преследования по позицию, описываемой линейными дифференциальными уравнениями первого порядка. Получены достаточные условия возможности завершения преследования для таких управляемых систем. Для нахождения значения управления преследующего игрока разрешается использовать в дискретные моменты времени значения вектора фазовых переменных.

Ушбу мақола биринчи тартибли чизиқли дифференциал тенглама орқали тасвирланувчи позиция бўйича қувиш масаласини ўрганишга бағишланган. Бундай бошқарилувчи системалар учун қувишни якунлаш шартлари олинган. Қуваётган ўйинчининг ҳар бир вақт моментидаги бошқариш қийматларини топиш учун вақтнинг дискрет моментидаги фазовий ўзгарувчилар вектори қийматларидан фойдаланилади.

Article is devoted to studying of the problem of prosecution, on a position described by the simple differential equations of first order. Sufficient conditions opportunities of completion of prosecution for such operated systems are had. For finding of value of management of the pursuing player in each instant it is allowed to use values of a vector of state variables, in discrete instants.

Список использованных источников

Warga J. Optimal Control of Differential and Functional Equations.Academic Press, New York. 1972.-624 с.

Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. – М.: Наука, 1974. – 455 с.

Pontreagin L.S. Linear differential games of pursuit//Mat. Sb. 1980. -112(154). -№3. -p. 307-330.

Понтрягин Л. С., Мищенко А. С. Линейная дифференциальная игра преследования (аналитическая теория)// Матем. сб., 131(1-3):2(10) (1986), 131–158 c.

Pontryagin L. S. , Mischenko E. F. Zadacha ob uklonenii ot vstrechi v lineinykh differentsialnykh igrakh// Differential Equations. 1971. .-Vol. 7. -No. 3.-p. 436-445.

Mishchenko E. F. , Satimov, N.Y. The problem of deviation from an encounter in the critical case// Differential Equations. 1983. .-Vol. 19. -No. 2.- p.220-229.

Satimov N.Y. On a way to avoid contact in differential games// Mat. Sb.1976.- 99.- №2. -p. 380-393.

Satimov N.Y., Mamatov M. Sh. On a Class of Linear Differential and Discrete Games between Groups of Pursuers and Evaders// Differential Equations. 1990.-Vol. 26. -No. 9.- p. 1541-1551.

Сатимов Н.Ю. О задаче преследования по позиции в дифференциальных играх // ДАН СССР. – Москва. 1976. – Т. 229. – № 4. –c. 808-811.

Маматов М.Ш. О применении метода конечных разностей к решению задача преследования в системах с распределенными параметрами// Автоматика и телемеханика. Москва. 2009. № 8. c.123-132.

Маматов М.Ш. К теории дифференциальных игр преследования в системах с распределенными параметрами // Автоматика и вычислительная техника. Рига. 2009. № 1.c. 5-14.

Mamatov M.SH., Alimov H. N. Solution of the problem of persecution in games distributed systems of higher order// Siberian Advances in Mathematics.-Novosibirsk. 2013.T.16. - № 2.-c.229-239.

Mamatov M.Sh., Tukhtasinov M. Pursuit problem in distributed control systems // Cybernetics and systems analysis. 2009. – V. 45 – № 2. – p. 297-302.

Mamatov M.SH.,Tashmanov E.B., Alimov H.N. Differential Games of Pursing in the Systems with Distributed Parameters and Geometrical Restrictions //American Journal of Computational Mathematics. - 2013.- № 3. - c.56-61.

Mamatov M.SH.,Tashmanov E.B., Alimov H.N. Zwquasi_Linear Discrete Games of Pursuit Described by High Order Equation Systems//Automatic Control and Computer Sciences. 2015. – V. 49. – № 3. – p. 148-152.