Identification of transition matrix of controlled objects under parametric uncertainty condition
Аннотация
Рассмотрены вопросы формирования и построения алгоритмов идентификации элементов переходной матрицы управляемых объектов в условиях параметрической неопределенности. Для идентификации элементов переходной матрицы предлагается использовать настраиваемую модель по типу уравнений фильтрации Калмана. Проанализированы алгоритмы устойчивого вычисления псевдообратной матрицы с использованием разложения матриц. Приводятся регулярные алгоритмы решения аргументных задач минимизации критерия качества идентификации. Приведенные алгоритмы позволяют в условиях параметрической неопределенности динамического объекта управления регуляризовать задачу адаптивной идентификации переходной матрицы объекта на основе регулярных методов минимизации функционалов.
Параметрик ноаниқлик шароитида бошқарилувчи объектларнинг ўткинчи матрица элементларини идентификациялаш алгоритмларини шакллантириш ва қуриш масалалари кўрилган. Ўткинчи матрица элементларини идентификациялаш учун Калман фильтрлаш тенгламаларига ўхшаш созланувчи моделдан фойдаланиш таклиф этилган. Матрицани ажратишдан фойдаланиб, псевдотескари матрицани турғун ҳисоблаш алгоритмлари таҳлил қилинган. Идентификациялашнинг сифат мезонини аргументли минималлаштириш масаласини ечишнинг мунтазам алгоритмлари келтирилган. Келтирилган алгоритмлар динамик бошқариш объектининг параметрик ноаниқлик шароитида функционални минималлаштиришнинг мунтазам усуллари асосида объектнинг ўткинчи матрицасини адаптив идентификациялаш масаласини мунтазамлаштиришда фойдаланилади.
The questions of formation and construction of algorithms for identification of elements of the transition matrix of controlled objects in conditions of parametric uncertainty are considered. To identify elements of the transition matrix, we suggest using a custom model based on the type of Kalman filtration equations. Algorithms for stable calculation of a pseudo-inverse matrix using matrix decomposition are analyzed. Regular algorithms for solving argumentative problems of minimization of the identification quality criterion are given. These algorithms allow us to regularize the problem of adaptive identification of the transition matrix of an object based on regular methods for minimizing functionals under conditions of parametric uncertainty of a dynamic control object.
Параметрик ноаниқлик шароитида бошқарилувчи объектларнинг ўткинчи матрица элементларини идентификациялаш алгоритмларини шакллантириш ва қуриш масалалари кўрилган. Ўткинчи матрица элементларини идентификациялаш учун Калман фильтрлаш тенгламаларига ўхшаш созланувчи моделдан фойдаланиш таклиф этилган. Матрицани ажратишдан фойдаланиб, псевдотескари матрицани турғун ҳисоблаш алгоритмлари таҳлил қилинган. Идентификациялашнинг сифат мезонини аргументли минималлаштириш масаласини ечишнинг мунтазам алгоритмлари келтирилган. Келтирилган алгоритмлар динамик бошқариш объектининг параметрик ноаниқлик шароитида функционални минималлаштиришнинг мунтазам усуллари асосида объектнинг ўткинчи матрицасини адаптив идентификациялаш масаласини мунтазамлаштиришда фойдаланилади.
The questions of formation and construction of algorithms for identification of elements of the transition matrix of controlled objects in conditions of parametric uncertainty are considered. To identify elements of the transition matrix, we suggest using a custom model based on the type of Kalman filtration equations. Algorithms for stable calculation of a pseudo-inverse matrix using matrix decomposition are analyzed. Regular algorithms for solving argumentative problems of minimization of the identification quality criterion are given. These algorithms allow us to regularize the problem of adaptive identification of the transition matrix of an object based on regular methods for minimizing functionals under conditions of parametric uncertainty of a dynamic control object.