Изучается задача интегральной геометрии в полосе на семействе отрезков прямых с заданной весовой функцией. Получено аналитическое представление решения в классе гладких финитных функций. Представлена оценки решения задачи в Соболевских пространствах, откуда следует ее слабая некорректность. Для решения поставленных задач построены алгоритмы. Приводятся численные и графические результаты применения данных алгоритмов к решению поставленной задачи.

Ушбу мақолада интеграл геометриянинг масалаларидан бири бўлган объектнинг ички структурасини интеграл берилганлар бўйича тиклаш масаласи қаралади. Мақолада масаланинг аналитик ечими топилган бўлиб бу ечим бўйича объектнинг ички структурасини тиклаш алгоритми тузилди ва сонли усуллар билан ечилди.

In the third part, the theoretical results obtained are investigated by experimental studies using the C++ program. To do this, you enter a uniform grid in the rectangular area. An approximate solution of the problem on this rectangle is sought. The method of solution is based on the application of the finite-difference scheme method for numerical differentiation in partial derivatives. Numerical and graphical results of applying these algorithms to the solution of the problem are given.