В логических системах распознавания для построения собственно алгоритмов применяются логические методы, основанные на дискретном анализе и базирующемся на нем исчислении высказываний. В общем случае логический метод распознавания предусматривает наличие связей, выраженных через систему булевых уравнений, в которой переменными являются логические признаки распознаваемых объектов или явлений.Логические признаки распознаваемых объектов можно рассматривать как элементарные высказывания, принимающие два значения истинности: истина и ложь.К логическим прежде всего относятся признаки, не имеющие количественного выражения. Эти признаки представляют собой суждения качественного характера (наличие или отсутствие некоторых свойств или некоторых элементов у распознаваемых объектов или явлений). Логическими признаками, например, в медицинской диагностике, могут быть следующие симптомы: боль в горле, кашель, насморк. Тип двигателя у распознаваемого самолета — реактивный, турбовинтовой или поршневой — также можно рассматривать в качестве логического признака. В геологии логическими признаками могут быть растворимость или нерастворимость в определенных кислотах или в некоторых смесях кислот, наличие или отсутствие запаха, цвета.К числу логических можно отнести также признаки, которые имеют количественное выражение, однако при этом важна (и учитывается) не сама по себе величина признака у распознаваемого объекта, а лишь факт попадания или непопадания ее в заданный интервал. На практике логические признаки подобного рода имеют место в таких ситуациях, когда ошибками измерений либо можно пренебречь, либо интервалы значений признаков выбраны таким образом, что ошибки измерений практически не оказывают влияния на достоверность принимаемых решений относительно попадания измеряемой величины в заданный интервал.Новой областью приложения методов алгебры логики, обозначившейся в последнее время, является проблема распознавания множества объектов и явлений, которая может быть сведена к решению систем логических уравнений.В настоящей статье описаны основные принципы решения систем логических уравнений и строятся алгоритмы получения решений максимальных совместных подсистем булевых уравнений.

Мантикий тимсолларни аниклаш тизимлари учун тимсолларни аниклаш алгоритмларини яратишда дискрет тахлилга ва мулохазаларни хисоблашга асосланган мантикий усуллардан фойдаланилади. Умумий холатда мантикий тимсолларни аниклаш усуллари аникланувчи объектлар ёки ходисаларнинг мантикий белгилари узгарувчи сифатида катнашадиган бул тенгламалар системаси оркали курсатиладиган мантикий богаикликни назарда тутади.Аникланувчи объектлар мантикий белгиларини иккита рост ёки ёлFOн киймат кабул килувчи содда мулохаза сифатида караш мумкин.Мантикий белгиларга биринчи навбатда сон жихатдан кийматга эга булмаган белгилар киради. Бу турдаги белгиларга сифат нуктаи назаридан караш мумкин (аникланувчи объектлар ва ходисаларда баъзи бир хусусиятлар ёки баъзи бир элементларнинг мавжуд ёки мавжуд эмаслиги).Мантикий белгилар мисол учун тиббиёт диагностикасида куйидаги аломатлар булиши мумкин: томок огрипи йутал ва х.к.з. Самолёт двигателини аниклашда унининг тури турбинали, реактив ёки поршенли булишини хам мантикий белгилар сифатида караш мумкин. Геология сохасида кислоталар ёки уларнинг жамланмасидаги арлашувчанлик ёки аралашмаслик, хидланиш мавжудлиги, ранги ва шунга ухшаш хусусиятларни мантикий белгилар сифатида олиш мумкин.Бундан ташкари мантикий белгиларга микдор жихатдан кийматга эга булган белгиларни хам киритиш мумкин, бирок бунда аникланувчи объект белгисининг шунчаки микдори эмас, балки унинг ушбу микдорнинг берилган интервалга тушиш ёки тушмамаслигига эътибор каратилади ва хисобга олинади. Амалда хисоблаш хатоликларига бепарволик билан караш мумкин булган ёки хисоблаш хатоликлари улчанувчи катталикнинг берилган интервалга тушишига таъсир килмайдиган карор кабул килиш холатларида сифат белгилари ахамиятга булади. Мазкур маколада мантикий тенгламаларни ечиш усуллари келтириб утилган ва максимал узаро мос тизимости бул тенгламалари ечиш алгоритмлари ишлаб чикилган.

In logical recognition systems, logical methods are used to construct the actual recognition algorithms based on discrete analysis and the calculus of statements based on it. In the general case, the logical method of recognition provides for the presence of logical connections expressed through a system of Boolean equations, in which the variables are the logical signs of recognizable objects or phenomena.The logical signs of recognizable objects can be considered as elementary statements that take two values of truth: truth and false.The logical first of all are the signs that do not have a quantitative expression. These signs are judgments of a qualitative nature (the presence or absence of certain properties or certain elements in recognizable objects or phenomena). The following symptoms may be logical signs, for example, in medical diagnostics: sore throat, cough, runny nose, etc. The type of engine in a recognizable aircraft — jet, turboprop or piston — can also be considered as a logical feature. In geology, the solubility or insolubility in certain acids or in some mixtures of acids, the presence or absence of odor, color, etc., can be logical signs.Signs that have a quantitative expression can also be attributed to the logical ones, however, it is not the value of the sign of the object being recognized that is important (and taken into account), but only the fact of its falling or falling into a given interval. In practice, logical signs of this kind occur in such situations when measurement errors can either be neglected or intervals of characteristic values are chosen in such a way that measurement errors have practically no effect on the reliability of the decisions made regarding the measured value falling into a given interval.A new area of application of the methods of algebra of logic, which has recently been designated, is the problem of recognizing a set of objects and phenomena, which can be reduced to solving systems of logical equations. This article describes the basic principles for solving systems of logical equations and builds algorithms for obtaining solutions of maximal joint subsystems of Boolean equations.